En 1916 se instala en Nueva York y ya famosa en México, su estilo romántico y elegante, lo convierte en un reto para las más diversas tesituras. En ambos lados de la frontera, mantiene cautivados a productores, directores, arreglistas, ejecutantes musicales y profesionales de las más diferentes ramas, así como a públicos de distintas nacionalidades.
María Grever forma parte, junto con la cubana María Teresa Vera, autora de Veinte años, y su compatriota Consuelo Velázquez, del grupo de mujeres compositoras que se destacan en el mundo de la música del siglo XX. Rompe con el modelo de mujer de su época: dirige una orquesta de hombres, funda su propia editora, publirrelacionista, promotora de artistas mexicanos en el extranjero, autora de un método llamado Aprenda usted español por medio de la música, que hizo posible que cantantes estadounidenses dieran recitales con temas hispanoamericanos, sin saber hablar el español y es la primera mujer mexicana en ingresar a la Sociedad Americana de Autores, Compositores y Editores de Música (ASCAP, siglas en inglés).
Contratada por los Estudios Paramount y 20th Century Fox, compone música para varias películas y documentales. En Broadway crea la música y dirige la orquesta para la comedia musical Viva O’Brien. Sus canciones aparecen en varias películas como Cuando me vaya, cantada por Jane Powell y Ann Southern en el film Nancy Goes to Rio. Cuando vuelva a tu lado se adapta en inglés con el título What a difference a day makes, la graban varias orquestas como la de los Hermanos Dorsey y Dinah Washington, cantante de jazz la graba y le otorgan un Grammy.
Grandes intérpretes graban sus canciones: José Mojica, Andy Russell, Dean Martin, Nicolás Urselay, Bobby Darin, Enrico Caruso, Ray Conniff, Aretha Franklin, Alfonso Ortiz Tirado, Libertad Lamarque, Las Andrews Sisters, Barry Manilow, Bola de Nieve, Tonny Bennett, Sara Vaughan, Gloria Estefan, Marco Antonio Muñiz, Emy Winehouse, Carmela y Rafael, Luis Miguel, Rod Stewart, José Carreras, Natalie Cole, Tania Libertad, Javier Solís, Natalia Lafourcade, Eugenia León y muchos más.
En 1948 enferma de parálisis y no se recupera, pero sigue componiendo. El 15 de diciembre de 1951 fallece en la ciudad de Nueva York. A petición suya, sus restos son trasladados a la Ciudad de México, donde está sepultada en el Panteón Español.
Escucha los siguientes programas seleccionados del acervo histórico del IMER, sobre su vida e inmortales composiciones.